吴正宪老师的三节《平均数》课堂实录，怎么每次都不同
这里选取吴正宪老师在不同地点，不同年份上的公开课，请大家认真体会名师如何创设情境，如何展开新课，如何利用课堂生成，........ 开始吧！
较早的：
吴正宪老师《平均数》教学实录一
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2017年的
下面是2017年吴正宪老师在全国千课万人中的一节示范课《平均数》，这堂课的教学艺术已达化境，艺术在最高境界都是相同的，吴老师的教学艺术已经从修术达到修心。
课堂实录的后面有专家的点评，也请大家看看，文末附有专家的点评的文字稿。
吴正宪老师《平均数》教学实录二
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2018年的
吴正宪老师《平均数》教学实录三
在2018年全国小学数学（人教版）核心素养示范课观摩交流会（4月13日 湖南·长沙）上，吴正宪老师所执教的四年级下册《平均数》教学设计。
课堂实录视频版，网上未有，下面提供文字版
（点击图片，查看大图）
以下内容是《平均数》教学实录二的点评
有一种教学，叫“传道”
——著名特级教师吴正宪《平均数》教学艺术品读
已经不记得，是第几次给吴正宪老师的课撰写品读稿了。每一次，无论听课中，还是写作时，总被满满的感动紧紧地包围着……
4月的西湖体育馆，这份感动再次莅临。在“第二届核心素养下的小学数学发展课堂研讨观摩会”上，吴老师带着三年级的孩子走进了《平均数》的学习领地。如果说，很多老师执教此课时重在“修术”，那么，吴老师则将教学立意更多地倾向于“传道”。当前，尽管“基于学科核心素养的教学改进”呼声渐高，但我们依然常常习惯性地“把宝押在”具体知识的习得及浅层技能的训练上，而极少考虑“如何帮助孩子积蓄起利于终身发展、适应社会需求的核心素养”……吴老师的精彩教学告诉我们：“传道”，是让“学科核心素养”落地的应然之举。
一、聚焦本质，传“意义”之道。
任何教学内容，都有其学科本质。“平均数”的学科本质是什么？从价值上看，它能反映一组数据的整体水平。从特征上看，它是介于“最大数”与“最小数”之间的虚拟的数。整节课，吴老师淡化了计算操练，强调了意义体验。
1.关注“感受”。由始至终，吴老师都没有“苦口婆心”地强调“整体水平”，甚至于根本不曾提及“整体水平”，但却通过巧妙设计、智慧引领，让学生深有感受。比如，开课时，师生围绕“以前6岁儿童差不多1.1米，当前6岁儿童不止这个高度……”展开对话。这里的“差不多1.1米”，便是“整体水平”的朴素表达。再如，面对“究竟当前6岁儿童免票身高定为多少”，学生提出“算平均数”，吴老师反问“为何不能根据最高（最低）的人来定”，促使学生通过思辨，明晰“不以偏盖全”这一“整体水平”的“潜台词”。又如，在“当前6岁儿童平均身高1.2米”揭晓后，吴老师适时调侃“这里面有个张小东，身高一定是1.2米吗”，再次点明平均数不是“个体状况”，而是“整体水平”。
2.点亮“生成”。在“估测一组已知数据的平均数”时，有一个孩子估了“1.4米”。吴老师及时捕捉这一生成，请他向其余同学提问：“你们为什么不猜1.4米呢”。于是，“一个人的想法”引爆“一群人的思维”。一开始，学生都凭生活经验，出现了“我8岁了，也没1.4米”这样的答案。随着吴老师耐心的等待，有同学提出“最高的才1.35米，平均数不可能高于这个数”。顺势地，吴老师再设一问：“那估70厘米可以吗？”学生当即心领神会。由此，平均数一定比“最大数”小、比“最小数”大的“区间”意识，便在学生脑海中烙印了。
二、全景贯通，传“经验”之道。
吴老师的课，总能别出心裁。从传统眼光看，这节课没有什么巩固练习，也缺乏规整的板书，师生从头到尾都在讨论“如何确定当前6岁儿童乘公交车的免票身高”的现实问题。在“讲故事”中引入，在“每人都当官员发表观点”中展开，在“解读当前6岁儿童平均身高1.2米”中深化，在“让学生回顾整个解决问题全过程”中结尾。这样的课路设计，究竟蕴含着怎样的深意呢？显而易见，学生直面“新问题”、践行“数学化”的自主空间与完整体验得到了有效保障，其“先规划、后调整、再反思”的解决问题实践经验及策略意识得到了切实强化。目前，很多课都设计了大量生动的问题情境，看似鲜活抢眼，而事实上，则有“割裂学生解决问题完整体验”之嫌。在这一点上，吴老师的课值得研习。
三、拉伸背景，传“观念”之道。
这里所说的观念，是指“数据分析观念”。平均数属于“统计与概率”领域内容，自然要突出“数据分析观念”这一课程核心词的教学落实。这一点，很多老师都较为忽视。常见的教学方式是，教师通过情境呈现数据，让孩子经历平均数产生的过程。这样一来，在强调平均数概念内涵的同时，削弱了“统计”教学理应重视的数据搜集、提取、整理的过程，影响了学生“数据分析观念”的养成。而吴老师的课，恰恰突出了“统计”的扎实过程。课的前半段，没有提供具体数据，但很强调“数据怎么来”的思考与交流，有孩子提出“拿来全国6岁儿童的身高数据”，有孩子提出“拿来全市6岁儿童的身高数据”，还有孩子提出“进行数据抽样”，在此，三年级的孩子充分体验了统计数据的“模拟搜集”过程。另外，平均数教学中，吴老师非常重视引导学生展开对于具体数据的分析、归纳、概括，又将“数据分析观念”教到实处。
四、捕捉细节，传“品格”之道。
核心素养，是“关键能力”与“必备品格”的合体。尽管如此，对于“品格”的养成，似乎从来不被数学课所重视。吴老师在课中，始终注意通过她“春风化雨”式的无痕点化，让学生在品行格局方面亦有领悟。比如，开课处，有的孩子提出“可适当提高、且随意确定免票身高”，有的孩子认为“可‘抓’一些儿童来计算”，有的孩子则觉得“可直接将全国现成数据拿来”……对此，吴老师没有过多评说，只是悄声建议“总而言之，究竟定多少身高合适，不能一拍脑袋，要有依据。”这句话，看似轻描淡写，实则如同“一股清流”，给学生播下了“严谨求真、实事求是”科学态度的种子。毋庸置疑，无论是数学学习，还是人生发展，这种科学态度都是必要且重要的。
（浙江省绍兴市上虞区教学研究室 叶 柱）
给吴正宪老师的精彩短信留言
130****6755 又见到吴正宪老师亲切温暖的笑脸了，从吴老师那儿我们可以坚定的是三尺讲台的坚守和睿智会让我们为师者容颜不老、魅力照人！吴老师的匠心给孩子们种下了一颗种子，也给我们教师们种下了一颗种子，吴老师的课堂永远让我们学无止境！
131****0620 吴老师的课以儿童为中心，真正地践行了儿童会的不教，就是如何算平均数，而是从生活中的问题引入，引导学生进行讨论，搜集数据具有重要意义，有了数据对于解决问题具有决策性地意义。
134****4495 吴正宪老师的课，就像吴老师所说，是一颗温暖的种子，播种了统计观念源于生活，来自数据！真实的关注了孩子核心素养的培养！
135****8996 吴老师展现在我们面前的是谦逊，平和，真情，看不出丝毫的娇柔做作，一切发自内心，令听者强烈感受到大师高尚的人格魅力。而对孩子们，更是一种平等的态度。
135****5979 吴老师的课从身边的数学入手，既让生感觉生活中有数学，又让学生感到学习平均数的必要性。整堂课在无痕中学习了新知。
135****0610 吴正宪老师的平均数，从大问题出发，让学生思考决策的依据是有数据的分析做依据，同时通过让学生理解平均数的区间性，大数据的集中趋势的虚拟性，以及决策时应该具体情景具体参考性，让学生有统计分析数据的初步能力。这里我想请教吴老师平均数的敏感性，了解平均数在决策中的比较参考的意义以及平均数统计意义中不带单位的这点，吴老师没有提及或不谈，有什么自己的思考？
135****9132 吴老师的平均数，把握大方向，不拘小节，花大量时间，让孩子探究什么是平均数，理解含义优于理解算法，打牢基础。
136****8355 吴正宪老师的平均数上出了数学本质的味道！一节课下来，我们原本想象中的孩子们拿起笔求平均数环节没有看到，但是我们看到了统计的真正意义！以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。《课标》中强调要培养学生的统计思维和随机观念，提高解决问题的能力！在这节课中这一点得到了充分的体现，虽然情境很难，但是我们看到了孩子们思维碰撞的火花！我想这才是数学真正的魅力！
137****7921 多次听吴老师的课，留下印象最深的是对于学生的亲切，对于学生思考的标志性语言“不急，慢慢来！纵观本节课堂吴老师充分尊重了学生已有的生活经验，通过小组合作讨论，教师及时的追问，让思路变得清晰！每个环节留有充分思考时间，让学生真正的深层思考，使得学习真正得以发生。
138****2331 吴正宪老师充分尊重孩子的认知，从学生的身边入手，去解决生活当中的问题。整堂课以学生为主，关注学生学习习惯的养成，这是我在今后教学课堂中要去关注的！
159****5450 吴老师的整节课，她始终坚持以学生为本，和谐发展的课堂理念，在课堂上，让孩子们诠释着“自己的思维和认知”，以“和谐”理念让还孩子释放自己的想法。
187****2656 吴正宪老师曾经说过：在育人的过程中——没有什么比保护学生的自尊心、自信心更重要。在学习的过程中——没有什么比激发学习兴趣、保护好奇心更重要。在交往的过程中——没有什么比尊重个性、真诚交流更重要。在成长的过程中——没有什么比养成良好的习惯更重要。今天的课堂我们真切地感受到了吴老师的言行合一。被她那真诚的情感、友善的态度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学基本功而深深地感染。孩子们一定非常享受这样的课堂。
188****5397 在悠扬的旋律中，我们期待着吴老师的课，一堂课下来我的心灵受到涤荡，以儿童为主，充分尊重学生的认知，在潜移默化中让学生明白数学问题源于生活而又高于生活。
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C.【电视课堂】“CETV同上一堂课”、“粤课堂”，3月9日-13日课程表;
1.【家长辅导】人教网·辅导孩子学数学·系列(1-6年级的每一节课)；
2.【课堂实录】小学数学全套部级优课(1-6年级的每一节课)；
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